Question

如图CD为⊙O的直径，∠A=23°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，∠EOD的度数为    ．

Answer

连接OB，由圆的半径相等，得到AB=OB，∠OBE=2∠A=46°=∠E，而∠EOD是△AOE的一个外角，由三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，可以求出∠EOA的度数．
【解析】
连接OB，∵AB=OC=OB，
∴∠BOC=∠A=23°，
∠EBO=2∠A=46°，
∵OE=OB
∴∠E=∠EBO=46°，
∴∠EOD=∠A+∠E=23°+46°=69°．
故答案是：69°．