Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行与x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右侧，若点P的坐标是（-1，2），则弦QP的长是    ．

Answer

过点M作直线PQ的垂线，垂足为N，连接MP，由垂径定理可知，QP=2PN，在直角△MNP中，MP=MO=NP+1，MN=2，由勾股定理求得NP的长，则QP=2NP．
【解析】
过点M作直线PQ的垂线，垂足为N，连接MP，
设PN=a，由垂径定理可知，QP=2PN=2a，
在直角△MNP中，MP=MO=a+1，MN=2，
由勾股定理得：MN2+NP2=MP2，即22+a2=（a+1）2，
解得a=，
即QP=3．
故答案为：3．