Question

已知关于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？
（2）设方程的两根为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=0求m的值．

Answer

（1）当根的判别式△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，求得m即可；
（2）由根与系数的关系，x1+x2==0，求得m即可．
【解析】
（1）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（m+2）2-8（2m-2）=0，
解得m=2或10，
∴m=2或10时，方程有两个相等的实数根；

（2）∵方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=，
∵x1+x2=0，
∴=0，
∴m=-2．