Question

已知y=y₁-y₂，且y₁与x的算术平方根成正比例，y₂与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=，求y关于x的表达式．

Answer

得到y1与x的算术平方根的关系式，y2与x的平方的关系式，进而得到y与x的关系式，把x，y的两组值代入所得解析式，求得相关的比例系数的值即可．
【解析】
∵y1与x的算术平方根成正比例，
∴y1=k1，
∵y2与x的平方成反比例，
∴y2=，
∵y=y1-y2，
∴y=k1-，
∵当x=1时，y=0；x=2时，y=，
∴
解得k1=4+1，k2=4+1，
∴y=（4+1）-．