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过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm,最短的弦长为2cm,则OM的长为( ) A....

过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm,最短的弦长为2cm,则OM的长为( )
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C.1cm
D.3cm
根据圆中的概念,首先应明确过一点圆中最长的弦是过这点的直径,最短的弦是垂直于这点和圆心的连线的弦,从而根据垂径定理和勾股定理进行计算. 【解析】 如图所示,则直径AB是过点M的最长的弦. 连接OM,作弦CD⊥AB于M,则CD是过M的最短的弦. 连接OC. ∵OM⊥CD, ∴CM=CD=1, 又OC=2, ∴OM=. 故选A.
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考点分析:
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