Question

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？

Answer

欲求直线DE与⊙O位置关系，关键是证明DE⊥OD，因而连接OD，通过平行线的性质证明之．
【解析】
连接OD，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠C=∠CBA，
∵在△OBD中，OB、OD均为⊙O的半径，
∴∠BDO=∠CBA，
∴OD∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直线DE与⊙O相切．