如图，⊙O是△ABC的内切圆，且∠ACB=90°，BC、AC分别切⊙O于点D、E...

如图，⊙O是△ABC的内切圆，且∠ACB=90°，BC、AC分别切⊙O于点D、E．若BD=2，AE=3．求⊙O的半径．

设⊙O的半径为r，则CD=CE=r，由切线的性质推得△ABC的三边分别为AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r，再由勾股定理求得r即可．【解析】设⊙O的半径为r， ∴CD=CE=r，AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r， ∴52=（2+r）2+（3+r）2，解得r=1， ∴⊙O的半径为1．

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考点分析：

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解方程：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等