Question

解方程x²-|x|-2=0，
【解析】
1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

Answer

本题要分x≥1和x＜1两种情况进行分类讨论，根据x的值先去绝对值符号，然后分别解方程，最后将方程的解综合即可．
【解析】
当x≥1时，原方程为x2-x=0，解得，x1=0（舍去），x2=1；
当x＜1时，原方程为x2+x-2=0，解得，x3=1（舍去），x4=-2；
∴原方程的解为x=1或x=-2．