如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB
1C
1．
（1）在正方形网格中，作出△AB
1C
1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．
考点分析：
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长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
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解方程x
2-|x|-2=0，
【解析】
1．当x≥0时，原方程化为x
2-x-2=0，解得：x
1=2，x
2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x
2+x-2=0，解得：x
1=1，（不合题意，舍去）x
2=-2．所以原方程的根为：x
1=2，x
2=-2
请参照例题解方程：x
2-|x-1|-1=0
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．
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已知关于x的一元二次方程x
2=2（1-m）x-m
2的两实数根为x
1，x
2（1）求m的取值范围；
（2）设y=x
1+x
2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
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