Question

已知△ABC的三边为a，b c且，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．不能确定

Answer

将原式化为，然后根据非负数的性质列出等式，再解一元二次方程即可．
【解析】
∵，
∴|a2-3a-18|=0，（b2-12b+36）2=0，，
∴a2-3a-18=0；b2-12b+36=0；c2-c-30=0．
解得：a1=-3（负值舍去），a2=6；
b1=6，b2=6；
c1=-5（负值舍去），c2=6．
∴三角形的三边分别为6，6，6．
故三角形为等边三角形．