Question

请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为-5，6，则a，b，c的值可以为    ．

Answer

首先根据根与系数的关系用a来表示b和c，然后根据△＞0可以得到a的值，然后随便取一个值即可．
【解析】
∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为-5，6，
∴-5+6=-，-5×6=，
所以=-1，=-30，
又△=b2-4ac=（-a）2-4a（-30a）=121a2＞0恒成立，
所以可令a=1，
此时b=-1，c=-30．
则a，b，c的值可以为1、-1、-30．
故应填1、-1、-30．