Question

已知如图，每个小方格的边长为1，以A、B、C、D、E、F其中的三个点，能否找到三边长都是无理数三角形？如能，请你在图中连好线；点C到线段AB的距离等于多少？

Answer

因为AE=2，BF=3，AD=3，所以D、E、F点均不符合题目要求，AC=2，AB=BC=，故C点符合要求；点C到AB的距离可以根据面积相等法计算．
【解析】
连接AC，BC，找到AC中点H，连接BH，
读图可知AC=2，AB=BC=，BH=2，
∵AB=BC，且H为AC中点
∴BH⊥AC，∴△ABC面积为×AC×BH=4，
设C到AB的距离为x，则•AB•x=4，
∴x=，
故△ABC为三边均为无理数的三角形，
C到AB的距离为．