满分5 > 初中数学试题 >

如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形...

如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为( )
manfen5.com 满分网
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.始终不变
D.先增大后变小
易得此四边形为直角梯形,AB的长度一定,那么直角梯形的高为AB的长度的一半,上下底的和也一定,所以面积不变. 【解析】 当点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动时, 根据等边三角形的性质,等边△ACD和△BCE的高DM和EN的和不会改变, 即DM+EN=MC+CN=AC+CB=AB, 而且MN的长度也不会改变,即MN=AC+CB=AB. ∴四边形DMNE面积=AB2, ∴面积不会改变. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
A.a≥1
B.a>1且a≠5
C.a≥1且a≠5
D.a≠5
查看答案
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( )
manfen5.com 满分网
A.15°
B.28°
C.29°
D.34°
查看答案
已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( )
A.ab
B.manfen5.com 满分网
C.a+b
D.a-b
查看答案
有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
查看答案
顺次连接下列哪个四边形的四边中点会得到正方形( )
A.平行四边形
B.对角线互相垂直的等腰梯形
C.矩形
D.菱形
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.