Question

下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．3x²-2x=0
B．
C．x²+49=14
D．x²=9

Answer

把方程都化为一般式，然后分别计算判别式△=b2-4ac，再根据计算结果判断根的情况即可找到没有实数根的方程．
【解析】
（1）∵a=3，b=-2，c=0，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×3×0=4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
所以A选项不正确．
（2）∵a=2，b=-，c=3，
∴△=b2-4ac=（-）2-4×2×3=-18＜0，
∴方程没有实数根．
所以B选项正确．
（3）方程都化为一般式为：x2-14x+49=0，
∴a=1，b=-14，c=49，
∴△=b2-4ac=（-14）2-4×1×49=0，
∴方程有两个相等的实数根；
所以C选项不正确．
（4）∵x2=9，
∴可直接得到方程的解为3或-3，
所以D选项不正确．
故选B．