Question

用适当的方法解下列方程
（1）4（x-3）²-25=0
（2）x（x-4）=3（4-x）
（3）（2x+1）²-5（2x+1）-6=0
（4）（x-3）（x-1）=4

Answer

（1）用直接开平方法求出方程的根，（2）用提公因式法因式分解求出方程的根，（3）用十字相乘法因式分解求出方程的根，（4）先化成一般形式，再用求根公式求出方程的根．
【解析】
（1）4（x-3）2=25
x-3=±
x=3±
∴x1=，x2=．
（2）（x-4）（x+3）=0
∴x1=4，x2=-3．
（3）（2x+1-6）（2x+1+1）=0
（2x-5）（2x+2）=0
∴x1=，x2=-1．
（4）方程整理得：
x2-4x-1=0
a=1，b=-4，c=-1，
△=16+4=20
x=，
∴x1=2+，x2=2-．