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△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等份,如果BC=12cm,那么这两条线段中...

△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等份,如果BC=12cm,那么这两条线段中较短的一条的长是( )
A.8cm
B.6cm
C.4manfen5.com 满分网cm
D.4manfen5.com 满分网cm
根据已知先证三角形相似,则△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等分之后的三个三角形的面积之比为1:2:3,所以它们的相似比为1::,即两条线段中较短的一条的长是=4cm. 【解析】 根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似, 则△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等分之后的三个三角形的面积之比为1:2:3, 它们的相似比为1::, 两条线段中较短的一条的长是=4cm. 故选C.
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考点分析:
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如图所示,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=manfen5.com 满分网,AC=3,则CD的长为( )
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A.1
B.4
C.3
D.2
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A.凡是等腰三角形必相似
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