Question

已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高h_a：h_b：h_c的比是（ ）
A．4：5：6
B．6：5：4
C．15：12：10
D．10：12：15

Answer

先设a=4m，b=5m，c=6m，由于S△ABC=aha=bhb=chc，从而易求ha、hb、hc的值，再根据比例性质可求三高的比．
【解析】
设a=4m，b=5m，c=6m，
∵S△ABC=S=aha=bhb=chc，
∴aha=bhb=chc=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴ha：hb：hc=：：=15：12：10．
故选C．