已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABD交AC于点O，试说明...

已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABD交AC于点O，试说明：△BDC∽△ABC．

根据等腰三角形底角相等的性质即可求得∠C和∠ABC的度数，根据BD为∠ABD的角平分线即可求得∠CBD的度数，即可判定△BDC∽△ABC，即可解题．【解析】 ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°， ∵BD为∠ABC的角平分线， ∴∠CBD==36°， ∴∠CBD=∠A，又∵∠C=∠C， ∴△BDC∽△ABC．

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考点分析：

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B．5：4
C．9：5
D．5：1
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下列判断正确的是（）
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B．不相似的三角形一定不是全等三角形
C．相似三角形一定不是全等三角形
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△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等份，如果BC=12cm，那么这两条线段中较短的一条的长是（）
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C．4 manfen5.com 满分网

cm
D．4

cm
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试题属性

题型：解答题
难度：中等