已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：...

已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．

欲证△ADM∽△MCP，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠D=∠C，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．证明：∵四边形ABCD是正方形，M为CD中点， ∴CM=MD=AD． ∵BP=3PC， ∴PC=BC=AD=CM． ∴． ∵∠PCM=∠ADM=90°， ∴△MCP∽△ADM．

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考点分析：

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A．9：4
B．5：4
C．9：5
D．5：1
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下列判断正确的是（）
A．不全等的三角形一定不是相似三角形
B．不相似的三角形一定不是全等三角形
C．相似三角形一定不是全等三角形
D．全等三角形不一定是相似三角形
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已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高h_a：h_b：h_c的比是（）
A．4：5：6
B．6：5：4
C．15：12：10
D．10：12：15
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试题属性

题型：解答题
难度：中等