如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长...

如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的长．

根据AE∥BC可得：△AEG∽△BGF；依据AE∥CF，D是C的中点，可得：AE=CF．即可求解．【解析】 ∵AE∥CF，D是AC的中点， ∴AE=CF 设AE=CF=x，则BF=8+x． ∵AE∥BC ∵△AEG∽△BGF ∴==，即= 解得：x=4．即AE的长是4．

考点分析：

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