Question

已知关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是    ．

Answer

因为关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，所以根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，解得k的取值范围，还要考虑二次项系数不为0．=36-36k＞0，即k＜1，且k≠0．
【解析】
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac．=36-36k＞0，即k＜1，且k≠0．
那么实数k的取值范围是k＜1且k≠0．