Question

x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则（x₁-1）（x₂-1）的值为    ．

Answer

先根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，再根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1的值，然后代入数值计算即可．
【解析】
∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-6，x1x2=3，
∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．
故答案为10．