如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．（1）求证：...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

（1）由题意得∠A=90°=∠BDC，通过证明∠C=∠ABD，可证得：△ABD∽△DCB．（2）由（1）得：△ABD∽△DCB，根据对应线段成比例可求出BC的长．【解析】（1）由题意得∠A=∠BDC=90° ∠C+∠DBC=∠DBC+∠ABD ∴∠ABD=∠C ∴△ABD∽△DCB；（2）根据对应线段成比例可得：= 又∵BD=7，AD=5 ∴可得BC=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形：
（1）关于y轴对称图形；
（2）以B点为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍．