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已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是...

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
先解方程(x+4)2-52=3x,有一个正根和一个负根,其中正根是方程x2+mx+n=0的解,把这个节和2代入方程x2+mx+n=0,就可以求出m,n的值. 【解析】 解方程(x+4)2-52=3x, x2+8x+16-52-3x=0 x2+5x-36=0, (x+9)(x-4)=0 ∴x1=-9,x2=4, 所以方程x2+mx+n=0的另一个根是4, 把2和4代入方程x2+mx+n=0, 得: 解得:m=-6,n=8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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