Question

十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（ ）人．
A．38
B．39
C．40
D．41

Answer

设这次聚会的同学有x人，每名同学要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每两名同学只握手一次，需将重复计算的握手次数去掉，即共握手x（x-1）次，然后根据一共握手780次就可以列出方程解决问题．
【解析】
设这次聚会的同学有x人，
依题意得，=780，
∴x2-x-1560=0，
∴x1=40，x2=-39（负值舍去）．
答：这次聚会的同学有40人．
故选C．