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满分5
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初中数学试题
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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且，则将将变成...
有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m、n，使m
2
+n
2
=a且
，则将
将变成m
2
+n
2
±2mn，即变成（m±n）
2
开方，从而使得
化简．
例如，5+
=
=
，
∴
．
请仿照上例解下列问题：
（1）
；
（2）
．
观察所给示例的结构特点，根据所给示例解答即可． 【解析】 5-2=3+2-2=， ∴==； ∵==， ∴==+1．
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考点分析：
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某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议．
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在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB
1
C
1
；
（2）若点B的坐标为（-5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A
2
B
2
C
2
，并写出A
2
、B
2
、C
2
三点的坐标．
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已知
，b=
，求代数式a
2
-3ab+b
2
的值．
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解下列方程：
（1）x
2
-4x-5=0；（用配方法）
（2）3x
2
-5x=2；（公式法）
（3）12（2-x）
2
-9=0；（用直接开平方法）
（4）（x+4）
2
=5（x+4）．（因式分解法）
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计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且
，则将
将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得
化简．
=
=
，
．
；
．
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，b=
，求代数式a2-3ab+b2的值．
；
；
；
；
．