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满分5
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初中数学试题
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已知一元二次方程的两实根为1和-，则此方程为（ ） A．x2- B．x2+ C．...
已知一元二次方程的两实根为1和-
，则此方程为（ ）
A．x
2
-
B．x
2
+
C．4x
2
-x-3=0
D．4x
2
-x+3=0
因为x1=1，x2=-，那么两根之和为，两根之积为-，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为-，常数项为-，即可求得所求方程． 【解析】 ∵一元二次方程的两实根为1和-， ∴两根之和为，两根之积为-， 设一元二次方程二次项的系数为1， ∴符合这样条件的方程为：x2-x=0，即4x2-x-3=0． 故选C．
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考点分析：
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方程3x
2
=3x的解是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=0或x=1
D．x=-1或x=0
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有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m、n，使m
2
+n
2
=a且
，则将
将变成m
2
+n
2
±2mn，即变成（m±n）
2
开方，从而使得
化简．
例如，5+
=
=
，
∴
．
请仿照上例解下列问题：
（1）
；
（2）
．
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某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议．
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在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB
1
C
1
；
（2）若点B的坐标为（-5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A
2
B
2
C
2
，并写出A
2
、B
2
、C
2
三点的坐标．
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已知
，b=
，求代数式a
2
-3ab+b
2
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则此方程为（ ）
化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且
，则将
将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得
化简．
=
=
，
．
；
．
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，b=
，求代数式a2-3ab+b2的值．