求证：对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根...

求证：对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m²有两个不相等的实数根．

要证明对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根，就是要证明△＞0．先把方程化为一般形式：x2-3x+2-m2=0，则有△=b2-4ac=（-3）2-4（2-m2）=1+4m2，因为4m2≥0，得到△＞0．证明：方程化为一般形式为：x2-3x+2-m2=0，则△=b2-4ac=（-3）2-4（2-m2）=1+4m2，因为4m2≥0，所以△=1+4m2＞0，所以对于任意实数m，关于x的方程（x-2）（x-1）=m2有两个不相等的实数根．

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