小颖有20张大小相同的卡片,上面写有1~20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下:
试验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
3的倍数的频数 | 5 | 13 | 17 | 26 | 32 | 36 | 39 | 49 | 55 | 61 |
3的倍数的频率 | | | | | | | | | | |
(1)完成上表;
(2)频率随着实验次数的增加,稳定于什么值左右?
(3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少?
(4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少?
考点分析:
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为配和新课程的实施,某市举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 49.5~59.5 | 6.0 | 0.12 |
2 | 59.5~69.5 | 120 | 0.24 |
3 | 69.5~79.5 | 180 | 0.36 |
4 | 79.5~89.5 | 130 | c |
5 | 89.5~99.5 | b | 0.02 |
合计 | | a | 1.00 |
表中a=
,b=
,c=
;若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,估计全市获一等奖的人数为
.
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红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下,其中数据不在分点上
组别 | 频数 | 频率 |
46~50 | 40 | |
51~55 | 80 | |
56~60 | 160 | |
61~65 | 80 | |
66~70 | 30 | |
71~75 | 10 | |
从中任选一头猪,质量在65kg以上的概率是
.频率:
.
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同时抛掷两枚硬币,按照正面出现的次数,可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果,小红与小明两人共做了6组实验,每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次,下表为实验记录的统计表:
结果 | 第一组 | 第一组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | 第六组 |
两个正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
一个正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
没有正面 | 1 | 2 | | 4 | 1 | 1 |
由上表结果,计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是
.当试验组数增加到很大时,请你对这三种结果的可能性的大小作出预测:
.
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某学生调查了同班同学身上的零用钱数,将每位同学的零用钱数记录了下来(单位:元):2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是( )
A.2元
B.5元
C.6元
D.0元
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要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为
,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是( )
A.口袋中装入10个小球,其中只有两个红球
B.装入1个红球,1个白球,1个黄球,1个蓝球,1个黑球
C.装入红球5个,白球13个,黑球2个
D.装入红球7个,白球13个,黑球2个,黄球13个
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