Question

已知（a²+b²+1）²=4，则a²+b²的值为    ．

Answer

先根据（a2+b2+1）2=4可知，a2+b2+1=±2，再根据a2+b2+1=2或a2+b2+1=-2两种情况进行讨论，舍去不符合条件的值即可．
【解析】
∵（a2+b2+1）2=4，
∴a2+b2+1=±2，
当a2+b2+1=2时，a2+b2=1；
a2+b2+1=-2时，a2+b2=-3＜0，不符合题意．
故答案为：1．