Question

某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件，该店想通过降价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品售价降低多少元时能使销售利润最大？最大利润为多少元？

Answer

由题意得，设这种商品降低x元，把利润的表达式用x表示出来，将问题转化为求函数最值问题来解决，从而求出最大利润．
【解析】
将这种商品售价降低x元时，所获利润最大，获利最大利润为y元，
则y=（10-8-x）（100+100x）=-100x2+100x+200（0≤x≤2）
∴当x===0.5元时，
所获利润最大．
即最大利润为y==225（元）