已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程...

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．【解析】由题意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．所以原方程的根为x1=x2=2．

考点分析：

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已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值．

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的值．

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已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂．

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解方程
（1）x²=3x
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（3）x（x-3）+5（3-x）=0
（4）（3x-4）²-（x+5）²=0．

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