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如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角各建...

如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米2,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?

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可设正方形观光休息亭的边长为x米,根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解. 【解析】 设正方形观光休息亭的边长为x米. 依题意,有(100-2x)(50-2x)=3600(3分) 整理,得x2-75x+350=0(4分) 解得x1=5,x2=70(5分) ∵x=70>50,不合题意,舍去, ∴x=5(6分) 答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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