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在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形...

在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）
A．1
B．4
C．7
D．10
本题利用了等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线． 【解析】 （1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心； （2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个． 故选D．
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考点分析：
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