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小丽、小强和小红三位同学到某超市参加了社会实践活动,他们进行某种水果的销售工作,...

小丽、小强和小红三位同学到某超市参加了社会实践活动,他们进行某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系;
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克;
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
(1)写出以13元/千克的价格销售的销售数量y;
(2)①求出y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
②设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元,求出w与x的函数关系式;并求当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?______
(1)利用总利润÷每千克水果的利润=销售数量代入数值即可解答; (2)①设出一次函数关系式,代入(10,300)、(13,y)即可解出结果; ②利用利润=销售量×(销售单价-进价)列出二次函数,利用配方法求最值即可. 【解析】 (1)y=750÷(13-8)=150千克; (2)①设出一次函数关系式为y=kx+b,把(10,300)、(13,150)代入得, ,解得, 因此函数关系式为y=-50x+800; ②w=(-50x+800)(x-8), =-50x2+1200x-6400, =-50(x-12)2+800. 答:当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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