Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长底边AB到E，使得BE=DC．
求证：AC=CE．

Answer

连接BD，根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形可得到四边形BECD是平行四边形，由平行四边形的性质可得CE=BD，由等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，从而可推出结论．
证明：连接BD．
∵AB∥CD，BE=DC，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CE．