Question

关于x的方程mx²-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是（ ）
A．0、1
B．0、1、2
C．1、2、3
D．0、1、2、3

Answer

由关于x的方程mx2-6x+3=0有实数根，所以分类讨论：当m=0，一元一次方程-6x+3=0有解；当m≠0，则有△≥0，即△=（-6）2-4×3m≥0，解得m≤3，即可确定m的非负整数值．
【解析】
∵关于x的方程mx2-6x+3=0有实数根，
∴m=0或m≠0，△≥0．
由m≠0，△≥0，即△=（-6）2-4×3m≥0，解得m≤3，m的非负整数值为：1，2，3．
综合两种情况得到满足条件的m的非负整数值是0，1，2，3．
故选D．