Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，且AD=3厘米，BD=5厘米，AC=6厘米，求线段EC的长．

Answer

先用两角对应相等，判定△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的性质，对应边的比相等求出AE的长，再求出线段EC的长．
【解析】
在△ADE和△ACB中，
∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，
∴=，
即=，
得：AE=4，
∴EC=AC-AE=6-4=2．
所以线段EC的长为2．