Question

某蓄水池的排水管每小时排水6m³，12小时可将满池水全部排空．
（1）该蓄水池的容积是多少？
（2）现计划增加排水管，使每小时的排水量达到Q （m³），那么将满池水排空所需的时间t（时）将如何变化？并写出t与Q之间的关系式；
（3）如果计划在8小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少立方米？
（4）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

Answer

根据：每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式．
（1）已知每小时排水量6m2及排水时间12h，可求蓄水池的容积为72m3；
（2）由基本等量关系得Q×t=72，判断函数关系，确定增减情况；
（3）由Q×t=72可得：t=；
（4）（5）都是函数关系式的运用．
【解析】
（1）容积为6×12=72（m3）
（2）将满池水排空所需的时间t（时）将减少，
t与Q之间的关系式是
（3）当t=8时，∴Q=9∴每小时排水量至少为9米3．
（4）当Q=12时，（小时）
∴最少6小时可将满池水全部排空．