如图,在矩形ABCD中,AB=
,BC=9,点P是边CD上的动点(点P不与点C、点D重合),过点P作直线PQ∥AC,交AD边于点Q,再把△DPQ沿着动直线PQ对折,点D的对应点是点E,设DP的长度为x,△EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
(1)求∠DQP的度数;
(2)当x取何值时,点E落在矩形ABCD的边BC上?
(3)求y与x之间的函数关系式.
考点分析:
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阅读下列材料:
已知三个数a、b、c,我们可以用M(a,b,c)表示这三个数的平均数,用max(a,b,c)表示这三个数中最大的数.
例如:M(-2,1,5)=
; max(-2,1,5)=5;max(-2,1,a)=
解决下列问题:
(1)填空:①M(-3,-2,10)=______;
②max(tan30°,sin45°,cos60°)=______;
③如果max(2,2-2a,2a-4)=2,那么a的取值范围是______;
(2)如果M(2,a+1,2a)=max(2,a+1,2a),求a的值;
(3)请你根据(2)的结果,继续探究:如果M(a,b,c)=max(a,b,c),那么______(填a、b、c的大小关系),并证明你的结论;
(4)运用(3)的结论填空:
如果M(2a+b+2,a+2b,2a-b)=max(2a+b+2,a+2b,2a-b),那么a+b=______.
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