如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于（...

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则 manfen5.com 满分网

的值等于（）

A．

B．

C．1
D．

由题可知△ABC∽△BDC，然后根据相似比求解．【解析】 ∵等腰△ABC中，顶角∠A=36° ∴∠ABC=72° 又∵BD是∠ABC的角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A 又∵∠C=∠C ∴△ABC∽△BDC ∴ 设AD=x，AB=y， ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，则BC=BD=AD=x，CD=y-x ∴，设=k，则上式可以变化为-1=k 解得：k=，则的值等于．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等