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如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=50°,则∠BIC的度数为( ) A.80°...

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=50°,则∠BIC的度数为( )
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A.80°
B.100°
C.110°
D.115°
由三角形的内角和定理有:∠2+∠4+∠BIC=180°①,∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°,而∠1=∠2,∠3=∠4,则有2∠2+∠2∠4+∠A=180°②,由①×2-②得,2∠BIC-∠A=180°,而∠A=50°,即可求出∠BIC. 【解析】 ∵∠2+∠4+∠BIC=180°①, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°, 又∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴2∠2+∠2∠4+∠A=180°②, 由①×2-②得,2∠BIC-∠A=180°,即∠BIC=90°+∠A, 而∠A=50°, 所以∠BIC=90°+∠A=90°+25°=115°. 故选D.
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考点分析:
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D.不确定
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