Question

某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．
（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．
（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？

Answer

（1）每件涨0.5元，其销量就减少10件．那么涨价1元，销量就减少20件．
设涨价x元，每件的利润=10+涨价的价格-8，销售量为：（200-20x）件，利润=每件的利润×相应的数量，把相关数值代入计算即可；
（2）根据（1）得到的利润配方整理为a（x-h）2+k可得应涨价的价格和最大利润．
【解析】
（1）设涨价x元，
（10+x-8）×（200-20x）=700，
解得x1=3，x2=5，
∴此时的售价为10+3=13或10+5=15，
答：售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；

（2）利润为：（10+x-8）×（200-20x）=-20x2+160x+400=-20（x-4）2+720，
当涨价4元时即售价为14元时，利润最大，为720元．