如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA
PB
PC．
考点分析：
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（1）三角形三条边的垂直平分线必交于一点
．
（2）以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点
．
（3）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等
．
（4）三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称
．
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如图，已知A（2，2），B（3，0）．动点P（m，0）在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）设△OAB中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（2）试问是否存在点P，使直线l平分△OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．
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如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A
3B
3=50m，5根支柱A
1B
1、A
2B
2、A
3B
3、A
4B
4、A
5B
5之间的距离均为15m，B
1B
5∥A
1A
5，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
（1）直接写出图②中点B
1、B
3、B
5的坐标；
（2）求图②中抛物线的函数表达式；
（3）求图①中支柱A
2B
2、A
4B
4的长度．
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杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax
2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；
（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；
（2）求纯收益g关于x的解析式；
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？
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工艺商场以每件155元购进一批工艺品、若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
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