Question

如图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△    ≌△    （HL）；从而BD=DC，则△    ≌△    （SAS）；△ABC是    三角形．

Answer

根据已知可利用HL判定△BED≌△CED，根据全等三角形的对应边相等可得到BD=CD，再根据SAS即可判定△BDA≌△CDA，从而可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
【解析】
∵AD⊥BC，BE=CE，DE=DE，
∴△BED≌△CED（HL），
∴BD=CD，
∵∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
∴△BDA≌△CDA（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：BED，CED，BDA，CDA，等腰．