Question

如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=    度．

Answer

先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由线段垂直平分线的性质可知∠C=∠CAD，根据三角形内角与外角的关系即可求解．
【解析】
∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C===30°，
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD=30°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
故答案为：60．