作图题：
（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；
（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的______；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个．
考点分析：
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如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=
度．
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如图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△
≌△
（HL）；从而BD=DC，则△
≌△
（SAS）；△ABC是
三角形．
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如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B
∠1，∠C
∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=
度．
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如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD
DC，点D在
的垂直平分线上．
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如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1
∠2，∠3
∠4，∠5
∠6，∠2+∠3=
度，∠1+∠4=
度，∠5+∠6=
度，∠BOC=
度．
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