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如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A．三边垂直平分线的交...
如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边中线的交点
考点分析：
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类比联想：既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想．
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作图题：
（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；
（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的______；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个．
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如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=
度．
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如图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△
≌△
（HL）；从而BD=DC，则△
≌△
（SAS）；△ABC是
三角形．
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如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B
∠1，∠C
∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=
度．
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