在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，且BD=AD=10，∠ADC=...

在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，且BD=AD=10，∠ADC=60°，求△ABC的面积．

根据已知可得∠CAD为30°，根据直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半可求得DC，AC的长，从而可得到BC的长，最后利用三角形的面积公式求解即可．【解析】 ∵∠C=90°，∠ADC=60°， ∴∠CAD=30°， ∵BD=AD=10， ∴DC=5，AC=5， ∴BC=BD+CD=15， ∴△ABC的面积=×5×15=．

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考点分析：

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证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等