Question

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

Answer

（1）由图可知1.5×400=600为定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基础上可求出函数值p．
（3）压强不超过6000Pa，即p≤6000时，求相对应的自变量的范围．
【解析】
（1）p=（S＞0）．

（2）当S=0.2时，p==3000，即压强是3000Pa．

（3）由题意知≤6000，
∴S≥0.1，
即木板面积至少要有0.1m2．